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admin
2008-12-15
77
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考研数学二
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设当x≥0时f(x)有一阶连续导数，且满足求f(x)．
求函数f(x，y)=x28y2－4x2y2在区域D={(x，y)|x2+4y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．
设矩阵A=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)－n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
已知矩阵有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q—1AQ=Λ。
已知A是三阶矩阵，αi(i=t，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aα=iai(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。
将二重积分化成二次积分，其中区域D由：(1)抛物线y＝(x－1)2，直线y＝1－x及y＝1所围成；(2)抛物线y＝x2－1及直线y＝1－x所围成；(3)抛物线y＝x2＋1，直线y＝2x及x＝0所围成．
设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：(1)AB=BA；(2)存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．
求常数a，b，使得在x=0处可导．
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