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设=1,且f"(x)>0,证明f(x)>x(x≠0)。
设=1,且f"(x)>0,证明f(x)>x(x≠0)。
admin
2020-03-10
47
问题
设
=1,且f"(x)>0,证明f(x)>x(x≠0)。
选项
答案
由[*] 所以f(0)=0(因为f"(x)存在,则f(x)一定连续)。且 [*] f(x)在x=0处展成一阶麦克劳林公式 f(x)= f(0)+f’(0)x+[*] 因为f"(x)>0,所以f"(ξ)>0,即f(x)>f(0)+f’(0)x=x。
解析
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考研数学三
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