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[2008年]设函数在(一∞,+∞)内连续,则c=_______.
[2008年]设函数在(一∞,+∞)内连续,则c=_______.
admin
2019-03-30
36
问题
[2008年]设函数
在(一∞,+∞)内连续,则c=_______.
选项
答案
解析
解一 由于f(x)是偶函数,仅考虑x=c处连续即可.由函数在分段点x=c处连续的必要条件知
而
故c
2
+1=2/c,解得c=1.因此,当c=1时,f(x)在(一∞,+∞)上连续.
解二 易求得
因
又f(x)在(一∞,+∞)内连续,故必在x=c处连续,于是有
即 c
2
+1=2/c, 亦即 c=1.
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考研数学三
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