[2008年]设函数在(一∞，+∞)内连续，则c=_______．

admin2019-03-30 29

问题 [2008年]设函数

在(一∞，+∞)内连续，则c=_______．

选项

答案

解析解一由于f(x)是偶函数，仅考虑x=c处连续即可．由函数在分段点x=c处连续的必要条件知

而

故c²+1=2／c，解得c=1．因此，当c=1时，f(x)在(一∞，+∞)上连续．
解二易求得

因

又f(x)在(一∞，+∞)内连续，故必在x=c处连续，于是有

即 c²+1=2／c，亦即 c=1．

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考研数学三

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