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求微分方程y’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
求微分方程y’’=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
admin
2017-12-31
64
问题
求微分方程y’’=y’
2
满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
选项
答案
令y’=p,则y’’=[*]=0.当p=0时,y=1为 原方程的解;当p≠0时,由[*],解得 p=[*]=C
1
y,由y(0)=y’(0)=1得C
1
=1,于是[*]-y=0,解得 y=[*]=C
2
e
x
,由y(0)=1得C
2
=1,所以原方程的特解为y=e
x
.
解析
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考研数学三
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