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  3. 求微分方程y’’＝y’2满足初始条件y(0)＝y’(0)＝1的特解．

求微分方程y’’＝y’2满足初始条件y(0)＝y’(0)＝1的特解．

admin2017-12-31  85
问题 求微分方程y’’＝y’2满足初始条件y(0)＝y’(0)＝1的特解．
选项
答案令y’＝p，则y’’＝[*]＝0．当p＝0时，y＝1为 原方程的解；当p≠0时，由[*]，解得 p＝[*]＝C1y，由y(0)＝y’(0)＝1得C1＝1，于是[*]－y＝0，解得 y＝[*]＝C2ex，由y(0)＝1得C2＝1，所以原方程的特解为y＝ex．
解析
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考研数学三

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