设总体X的密度函数为f(x；θ)＝，－∞＜x＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计？

admin2019-12-24 49

问题设总体X的密度函数为f(x；θ)＝

，－∞＜x＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X₁，X₂，…，X_n)为来自总体X的一个简单随机样本。
求θ的极大似然估计量

，并问

是否为θ的无偏估计？

选项

答案设样本X₁，X₂，…，X_n的取值为x₁，x₂，…，x_n，则对应的似然函数为 L(x₁，x₂，…，x_n；θ)＝[*] 取对数得[*] 关于θ求导得[*] 令[*]，得θ的极大似然估计量[*]，因为 [*] 所以[*]，即[*]是θ的无偏估计。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gmD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布．(I)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度；(Ⅱ)求
设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1—p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}=．P{Y=0}=P{Y=1}=．定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0x＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．
已知求作可逆矩阵P，使得(AP)TAP是对角矩阵．
设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令求Y的密度函数．
设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．
设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．
已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

随机试题

下列哪种类型为不累及肺泡的肺气肿()
若蛔虫病患儿并发了不完全肠梗阻，其治疗措施不妥的是
肺癌伴有类癌综合征时不可能出现的症状是
政府公共投资类项目由行业工程咨询机构投标来承揽的咨询服务是()。
监理工程师在设备安装阶段应审核的工作有()。
下列选项中，属于附加刑的是()。
医院和疗养院的病房楼内相邻护理单元之间采用耐火极限不低于()h的防火隔墙分隔，隔墙上的门为乙级防火门，设置在走道上的防火门为常开防火门。
A公司从B汽车运输公司租入5辆载重汽车，双方签订的合同规定，5辆载重汽车的总价值为240万元，租期10个月，月租金为1．28万元。则A公司应缴印花税额()。
A、 B、 C、 D、 AB项中的E开口应朝向B；C项中的正面F应顺时针旋转180度；D项中的B所在面应为F，且F开口向下。因此本题选A。
通过对海豚间通信联系的深入研究，科学家发现，齐普夫定律和信息论中的熵值概念可以很好地为分析外星信号服务。在接收到地外任何可疑信号后，应该首先用齐普夫定律分析是否存在一定斜率直线特征，如果有某种特征，则证明其并非毫无意义的噪声。然后进行熵值分析，这样可以不必

最新回复(0)

设总体X的密度函数为f(x；θ)＝，－∞＜x＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。 求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计？

考研数学三

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm-1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1—p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}=．P{Y=0}=P{Y=1}=．定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0x＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

已知求作可逆矩阵P，使得(AP)TAP是对角矩阵．

设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，ψ(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令求Y的密度函数．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

下列哪种类型为不累及肺泡的肺气肿()

若蛔虫病患儿并发了不完全肠梗阻，其治疗措施不妥的是

肺癌伴有类癌综合征时不可能出现的症状是

政府公共投资类项目由行业工程咨询机构投标来承揽的咨询服务是()。

监理工程师在设备安装阶段应审核的工作有()。

下列选项中，属于附加刑的是()。

医院和疗养院的病房楼内相邻护理单元之间采用耐火极限不低于()h的防火隔墙分隔，隔墙上的门为乙级防火门，设置在走道上的防火门为常开防火门。

A公司从B汽车运输公司租入5辆载重汽车，双方签订的合同规定，5辆载重汽车的总价值为240万元，租期10个月，月租金为1．28万元。则A公司应缴印花税额()。

A、 B、 C、 D、 AB项中的E开口应朝向B；C项中的正面F应顺时针旋转180度；D项中的B所在面应为F，且F开口向下。因此本题选A。

设总体X的密度函数为f(x；θ)＝，－∞＜x＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计？