n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

admin2018-11-20 41

问题 n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

选项

答案记s=n—r(A)，则本题要说明两点．(1)存在AX=β的s+1个线性无关的解．(2)AX=β的s+2个解一定线性相关． (1)设ξ为(I)的一个解，η₁，η₂，…，η_s为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_s线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_s线性无关．ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_s是(I)的s+1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_s．于是 r(ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_s)=r(ξ，η₁，η₂，…，η_s)=s+1，因此ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_s是(I)的s+1个线性无关的解． (2)AX=β的任何s+2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_s这s+1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

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考研数学三

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n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

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求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

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A、Itwasmadebyawell-knownartist.B、Itishand-painted.C、Itisfromanothercountry.D、Itisrare.B细节题。女士想要买那个瓷盘(potteryp

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设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

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就k的不同取值情况，确定方程x3一3x+k=0根的个数．

求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

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设A是一个五阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r（A*）=________。

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一住店客人未付房钱即要离开旅馆去车站，旅馆服务员见状揪住他不让走，并打报警电话。客人说：“你不让我走还限制我自由，我要告你们旅馆，耽误了乘火车要你们赔偿。”旅馆这样做的性质应如何认定？

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在对标书详细评审中，技术评审的主要内容包括投标书的技术方案、技术措施、组织机构、进度及()等进行分析评价。

某企业以8%的年利率借得100000元,投资于某个寿命为5年的项目上,为使该项目有利可图,每年至少应收回的现金数额为()元。

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