对于任意两随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是( )

admin2017-01-21  34

问题 对于任意两随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是(     )

选项 A、E(XY)=E(X).E(Y)
B、Cov(X,Y)=0
C、D(XY)=D(X).D(Y)
D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

答案C

解析 因为Cov(X,Y)=E(XY)—E(X)E(Y)=0是“X和Y不相关”的充分必要条件,所以A与B等价。由D(X+Y)=D(X)+D(Y)的充分必要条件是Cov(X,Y)=0,可见选项B与D等价。于是,“X和Y不相关”与选项A,B和D等价。故应选C。
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