2. 考研
  3. 设f(χ，y)可微，f(1，2)＝2，f′χ(1，2)＝3，f′y(1，2)＝4，φ(χ)＝f[χ，f(χ，2χ)]，则φ′(1)＝_______．

设f(χ，y)可微，f(1，2)＝2，f′χ(1，2)＝3，f′y(1，2)＝4，φ(χ)＝f[χ，f(χ，2χ)]，则φ′(1)＝_______．

admin2017-09-15  29
问题 设f(χ，y)可微，f(1，2)＝2，f′χ(1，2)＝3，f′y(1，2)＝4，φ(χ)＝f[χ，f(χ，2χ)]，则φ′(1)＝_______．
选项
答案47
解析 因为φ′(χ)＝f′χ[χ，f(χ，2χ)]＋f′y[χ，f(χ，2χ)]×[f′z(χ，2χ)＋2f′y(χ，2χ)]，
    所以φ′(1)＝f′χ[1，f(1，2)]＋f′y[1，f(1，2)]×[f′χ(1，2)＋2f′y(1，2)]
    ＝3＋4×(3＋8)＝47．
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考研数学二

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