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设f(χ,y)可微,f(1,2)=2,f′χ(1,2)=3,f′y(1,2)=4,φ(χ)=f[χ,f(χ,2χ)],则φ′(1)=_______.
设f(χ,y)可微,f(1,2)=2,f′χ(1,2)=3,f′y(1,2)=4,φ(χ)=f[χ,f(χ,2χ)],则φ′(1)=_______.
admin
2017-09-15
23
问题
设f(χ,y)可微,f(1,2)=2,f′
χ
(1,2)=3,f′
y
(1,2)=4,φ(χ)=f[χ,f(χ,2χ)],则φ′(1)=_______.
选项
答案
47
解析
因为φ′(χ)=f′
χ
[χ,f(χ,2χ)]+f′
y
[χ,f(χ,2χ)]×[f′
z
(χ,2χ)+2f′
y
(χ,2χ)],
所以φ′(1)=f′
χ
[1,f(1,2)]+f′
y
[1,f(1,2)]×[f′
χ
(1,2)+2f′
y
(1,2)]
=3+4×(3+8)=47.
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考研数学二
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