2. 考研
  3. 设f（x，y，z）=ex+y2z，其中z=z（x，y）是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fz’（0，1，—1）=________。

设f（x，y，z）=ex+y2z，其中z=z（x，y）是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fz’（0，1，—1）=________。

admin2019-03-13  103
问题 设f（x，y，z）=ex+y2z，其中z=z（x，y）是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fz’（0，1，—1）=________。
选项
答案1
解析 已知f（x，y，z）=ex+y22，那么有fx’（x，y，z）=ex+y2zx’。在等式x+y+z+xyz=0两端对
x求偏导可得1+zx’+yz+xyzx’=0。
由x=0，y=1，z=—1，可得zx’=0。
故fx’（0，1，—1）=e0=1。
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考研数学三

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