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设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则fz’(0,1,—1)=________。
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则fz’(0,1,—1)=________。
admin
2019-03-13
72
问题
设f(x,y,z)=e
x
+y
2
z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f
z
’
(0,1,—1)=________。
选项
答案
1
解析
已知f(x,y,z)=e
x
+y
2
2,那么有f
x
’
(x,y,z)=e
x
+y
2
z
x
’
。在等式x+y+z+xyz=0两端对
x求偏导可得1+z
x
’
+yz+xyz
x
’
=0。
由x=0,y=1,z=—1,可得z
x
’
=0。
故f
x
’
(0,1,—1)=e
0
=1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gqP4777K
0
考研数学三
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