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  3. 用变量代换x=cost（0＜t＜π）化简微分方程（1一x2）y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。

用变量代换x=cost（0＜t＜π）化简微分方程（1一x2）y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。

admin2017-12-29  104
问题 用变量代换x=cost（0＜t＜π）化简微分方程（1一x2）y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。
选项
答案[*] 代入原方程，得[*]+y=0。 解此微分方程，得y=C1 Cost+C2sint=C1x+C2[*]，将y|x=0=1，y’|x=0=2代入，得C1=2，C2=1。 故满足条件的特解为y=2x+[*]。
解析
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考研数学三

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