设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

admin2018-07-26 43

问题设n为正整数，f(x)＝xⁿ＋x一1．
对于(Ⅰ)中的x_n，证明

存在并求此极限．

选项

答案下面证数列{xx_n}单调增加．由[*]两式相减，得 [*] 但因0＜[*]＜1，所以[*]于是有 0[*] 上式第2个括号内为正，所以[*]＞0，即数列{x_n}严格单调增加且有上界1，所以[*]存在，记[*]＝a，0＜a≤1．以下证[*]＝a＝1．用反证法，如果0＜a＜1，将 [*] 两边令n→∞取极限，得1一a≤0，解得a≥1，与反证法的假设矛盾，所以a＝1．证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qyg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．
某种元件使用寿命X～N(μ，102)．按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h，现从该批产品中随机抽取25件，其平均使用寿命为=995，在显著性水平α=0．05下确定该批产品是否合格?
设100件产品中有10件不合格，现从中任取5件进行检验，如果其中没有不合格产品，则这批产品被接受，否则被拒绝．求：(1)在任取5件产品中不合格产品件数X的数学期望和方差；(2)这批产品被拒绝的概率．
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．
求正交变换化二次型一4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形．
设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．
计算行列式Dn=之值．
[x]表示不超过x的最大整数，则=_______。

随机试题

COMPUTINGTECHNOLOGY25thCONFERENCEConferencedate:【L1】________Conferencevenue:【L2】________ReservationphoneNo.:【L3】_____
A、Theyareeagertobecomefamous.B、Manylackprofessionaltraining.C、Fewwillbecomesuccessful.D、Theyliveaglamorouslife
腹部积块明显，质地较硬，固定不移，隐痛或刺痛，形体消瘦，纳谷减少，面色晦暗黧黑，面颈胸臂或有血痣赤缕。女子可见月事不下，舌质紫或有瘀斑瘀点，脉细涩等。证属
某女性工人，纺织厂织布车间挡车工，工龄15年，因近几个月与他人交谈时感觉听力下降而就诊。控制此种危害的根本措施是
左心室后负荷增加的主要因素是
依据《冶金企业和有色金属企业安全生产规定》，关于冶金企业安全生产保障的说法，以下正确的是()。
具有良好的机械强度、抗紫外线、抗老化和抗阳极剥离等性能，广泛用于天然气和石油输配管线、市政管网、油罐、桥梁等防腐工程的涂料为()。
下列各项属于东方人性格特点的是()。
南宋末年，农民领袖刘源设的抗元大本营在()。
从教育角度来说，儿童绘画的真谛是()。

最新回复(0)

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1． 对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

考研数学一

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．

某种元件使用寿命X～N(μ，102)．按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h，现从该批产品中随机抽取25件，其平均使用寿命为=995，在显著性水平α=0．05下确定该批产品是否合格?

设100件产品中有10件不合格，现从中任取5件进行检验，如果其中没有不合格产品，则这批产品被接受，否则被拒绝．求：(1)在任取5件产品中不合格产品件数X的数学期望和方差；(2)这批产品被拒绝的概率．

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．

求正交变换化二次型一4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形．

设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．

计算行列式Dn=之值．

[x]表示不超过x的最大整数，则=_______。

COMPUTINGTECHNOLOGY25thCONFERENCEConferencedate:【L1】________Conferencevenue:【L2】________ReservationphoneNo.:【L3】_____

A、Theyareeagertobecomefamous.B、Manylackprofessionaltraining.C、Fewwillbecomesuccessful.D、Theyliveaglamorouslife

腹部积块明显，质地较硬，固定不移，隐痛或刺痛，形体消瘦，纳谷减少，面色晦暗黧黑，面颈胸臂或有血痣赤缕。女子可见月事不下，舌质紫或有瘀斑瘀点，脉细涩等。证属

某女性工人，纺织厂织布车间挡车工，工龄15年，因近几个月与他人交谈时感觉听力下降而就诊。控制此种危害的根本措施是

左心室后负荷增加的主要因素是

依据《冶金企业和有色金属企业安全生产规定》，关于冶金企业安全生产保障的说法，以下正确的是()。

具有良好的机械强度、抗紫外线、抗老化和抗阳极剥离等性能，广泛用于天然气和石油输配管线、市政管网、油罐、桥梁等防腐工程的涂料为()。

下列各项属于东方人性格特点的是()。

南宋末年，农民领袖刘源设的抗元大本营在()。

从教育角度来说，儿童绘画的真谛是()。

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

COMPUTINGTECHNOLOGY25thCONFERENCEConferencedate:【L1】____Conferencevenue:【L2】ReservationphoneNo.:【L3】_