设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

admin2018-07-26 35

问题设n为正整数，f(x)＝xⁿ＋x一1．
对于(Ⅰ)中的x_n，证明

存在并求此极限．

选项

答案下面证数列{xx_n}单调增加．由[*]两式相减，得 [*] 但因0＜[*]＜1，所以[*]于是有 0[*] 上式第2个括号内为正，所以[*]＞0，即数列{x_n}严格单调增加且有上界1，所以[*]存在，记[*]＝a，0＜a≤1．以下证[*]＝a＝1．用反证法，如果0＜a＜1，将 [*] 两边令n→∞取极限，得1一a≤0，解得a≥1，与反证法的假设矛盾，所以a＝1．证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qyg4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算(x2+y2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤4x，0≤y≤x}．
计算xydxdy，其中D={(x，y)｜y≥0，x2+y2≤1，x2+y2≤2x}．
举例说明函数可导不一定连续可导．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．
同时抛掷三枚匀称的硬币，正面与反面都出现的概率为
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

随机试题

A．地尔硫革(硫氮酮)B．洋地黄C．胺碘酮D．利多卡因下列疾病时宜选择的治疗药物为：急性前壁心肌梗死并发加速性室性自主律
既能退虚热，又可凉血的药物是()
传媒业界认为：中国杂志业存在巨大发展空间的根本原因在于正在_________的中产阶级及他们多元化的生活方式将_________大量细分杂志。填入画横线部分最恰当的一项是：
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。总分100分，考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。2．请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2
弱势群体
LifetimeEmploymentinJapaneseCompaniesInmostlargeJapanesecompanies,thereisapolicyoflifetimeemployment.Whatt
Manyphrasesusedtodescribemonetarypolicy,suchas"steeringtheeconomytoasoftlanding"or"atouchonthebrakes",mak
Thebiggestproblemwiththecomputeristhat
NARRATIVE:ANECDOTE::
EarlyinthefilmABeautifulMind,the【C1】________JohnNashisseensittinginaPrincetoncourtyard,hunchedoveraplayingb

最新回复(0)

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1． 对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

考研数学一

计算(x2+y2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤4x，0≤y≤x}．

计算xydxdy，其中D={(x，y)｜y≥0，x2+y2≤1，x2+y2≤2x}．

举例说明函数可导不一定连续可导．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值．

同时抛掷三枚匀称的硬币，正面与反面都出现的概率为

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

A．地尔硫革(硫氮酮)B．洋地黄C．胺碘酮D．利多卡因下列疾病时宜选择的治疗药物为：急性前壁心肌梗死并发加速性室性自主律

既能退虚热，又可凉血的药物是()

传媒业界认为：中国杂志业存在巨大发展空间的根本原因在于正在_________的中产阶级及他们多元化的生活方式将_________大量细分杂志。填入画横线部分最恰当的一项是：

弱势群体

LifetimeEmploymentinJapaneseCompaniesInmostlargeJapanesecompanies,thereisapolicyoflifetimeemployment.Whatt

Manyphrasesusedtodescribemonetarypolicy,suchas"steeringtheeconomytoasoftlanding"or"atouchonthebrakes",mak

Thebiggestproblemwiththecomputeristhat

NARRATIVE:ANECDOTE::

EarlyinthefilmABeautifulMind,the【C1】________JohnNashisseensittinginaPrincetoncourtyard,hunchedoveraplayingb

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

传媒业界认为：中国杂志业存在巨大发展空间的根本原因在于正在_的中产阶级及他们多元化的生活方式将_大量细分杂志。填入画横线部分最恰当的一项是：