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(08年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则 【 】
(08年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则 【 】
admin
2017-05-26
21
问题
(08年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A
3
=O,则 【 】
选项
A、E-A不可逆,E+A不可逆.
B、E-A不可逆,E+A可逆.
C、E-A可逆,E+A可逆.
D、E-A可逆,E+A不可逆.
答案
C
解析
由于(E-A)(E+A+A
2
)=E-A
3
=E,(E+A)(E-A+A
2
)=E+A
3
=E,故由可逆矩阵的定义知:E-A和E+A均是可逆的.
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考研数学三
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