设f(x)=3x2+x2｜x｜，求使得f(n)(0)存在的最高阶数n．

admin2019-04-22 36

问题设f(x)=3x²+x²｜x｜，求使得f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n．

选项

答案f(x)=[*] 由[*]得f’₊(0)=0，从而f’(0)=0，于是f’(x)=[*] 由[*]得f’’₊(0)=6，从而f’’(0)=6，于是f’’(x)=[*] 由[*]=6得f’’’₊(0)=6，因为f’’’_-(0)≠f’’’₊(0)，所以f’’’(0)不存在，故f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数为n=2

解析

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