设积分区域D={(x，y)｜x2+y2≥x，｜x｜≤1，｜y｜≤1)，则｜xy｜dxdy=( )．

admin2022-07-21 47

问题设积分区域D={(x，y)｜x²+y²≥x，｜x｜≤1，｜y｜≤1)，则

｜xy｜dxdy=( )．

选项 A、5/6
B、11/12
C、3/4
D、7/8

答案B

解析

如图2-6-2所示，设
D₁={(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}，D₂={(x，y)｜x²+y²≤x}，则

又D₁关于x轴，y轴都对称，而且被积函数｜xy｜关于x和y都是偶函数，从而｜xy｜在D₁上的重积分等于它在积分区域D₃={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}上积分四倍，即

又D₂关于x轴都对称，被积函数｜xy｜关于y都是偶函数，从而｜xy｜在D₂上的重积分等于它在积分区域D₄={(x，y)｜x²+y²≤x，y≥0，x≥0)上积分的二倍，即

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gxR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，且Ak=O，求(E-A)-1．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2.
设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
设f(x)二阶可导，且，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf’’(ξ)+2f’(ξ)=0．
求下列极限：
求幂级数xn的和函数．
设un收敛，则下列级数必收敛的是()．
设常数k＞0，则级数()．
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕z轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
设D：x2+y2≤1；D1：x2+y2≤1，x≥0，y≥0．则下列选项中不成立的是()

随机试题

A．肠鸣音亢进B．肠鸣音消失C．金属音D．震水音E．肠鸣音减弱麻痹性肠梗阻可有
也许在很多人看来，有时诚信似乎很傻，很没有意义，因为诚信往往会伴随自身利益的失去。可是，也许下一个因丧失诚信而受害的人，就会是你或你身边的人。或许违约失信可以获得一些蝇头小利，可是当花失去香味时，再美丽的花朵也难逃凋亡的命运。诚信正是如此。诚信是中华民族的
A.theyspentontheirweddingB.ItcanbesmallC.ItreallywasD.Yes,that’strueE.Iwouldn’twantasmallweddingF.Il
下列关于初级卵母细胞描述正确的是哪项
A．公正B．权利C．廉洁奉公D．医德评价E．医患关系属于医学伦理学基本原则的是
下述黏膜组织中，何处无黏膜下层
甲公司委托乙公司购买1台机器，双方约定：乙公司以自己的名义购买机器：机器购买价格为20万元；乙公司的报酬为8000元。双方未约定其他事项。乙公司接受委托后，积极与丙公司交涉协商，最终乙公司以自己的名义从丙公司处购得该种机器1台，价款为19．5万元．乙公司
[2012年第48题]近期国际金融危机对于毕业生的就业影响非常大，某高校就业中心的陈老师希望广大同学能够调整自己的心态和预期。他在一次就业指导会上提出，有些同学对自己的职业定位还不够准确。如果陈老师的陈述为真，则以下哪项不一定为真?Ⅰ．不是所有的人对自
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
Accordingtothepassage,themassmediapresentuswith______.Whatistheauthor’sfinaljudgmentonhowmasscommunications

最新回复(0)

设积分区域D={(x，y)｜x2+y2≥x，｜x｜≤1，｜y｜≤1)，则｜xy｜dxdy=( )．

考研数学三

设A为n阶矩阵，且Ak=O，求(E-A)-1．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2.

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

设f(x)二阶可导，且，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf’’(ξ)+2f’(ξ)=0．

求下列极限：

求幂级数xn的和函数．

设un收敛，则下列级数必收敛的是()．

设常数k＞0，则级数()．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕z轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设D：x2+y2≤1；D1：x2+y2≤1，x≥0，y≥0．则下列选项中不成立的是()

A．肠鸣音亢进B．肠鸣音消失C．金属音D．震水音E．肠鸣音减弱麻痹性肠梗阻可有

A.theyspentontheirweddingB.ItcanbesmallC.ItreallywasD.Yes,that’strueE.Iwouldn’twantasmallweddingF.Il

下列关于初级卵母细胞描述正确的是哪项

A．公正B．权利C．廉洁奉公D．医德评价E．医患关系属于医学伦理学基本原则的是

下述黏膜组织中，何处无黏膜下层

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

Accordingtothepassage,themassmediapresentuswith______.Whatistheauthor’sfinaljudgmentonhowmasscommunications