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考研
求下列矩阵的特征值和特征向量:
求下列矩阵的特征值和特征向量:
admin
2020-11-13
70
问题
求下列矩阵的特征值和特征向量:
选项
答案
为了方便,设给定的矩阵为A |λE—A|=[*]=λ(λ+1)(λ一9). 因此A的特征值为λ
1
=0,λ
2
=一1,λ
3
=—9. 当λ
1
=0时,Ax=0同解于方程组[*]解得基础解系为η
1
=[*],因此对应的特征向量为kη
1
(k≠0). 当λ
2
=一1时,(一E一A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为η
2
=[*],因此对应的特征向量为kη
2
(k≠0). 当λ
3
=9时,(9E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为η
3
=[*],因此对应的特征向量为kη
3
(k≠0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gxx4777K
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考研数学三
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