2. 考研
  3. 设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=( )．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=( )．

admin2019-03-22  109
问题 设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=(    )．
选项 A、kA*
B、kn-1A*
C、knA*
D、k-1A*
答案B
解析 仅(B)入选．对任何n阶矩阵都要成立的结论，对特殊的n阶可逆矩阵自然也成立．因为当A可逆时，有
    (kA*)=|kA|(kA)－1=kn|A|A－1／k=kn－1|A|A－1=knA*．
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考研数学三

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