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证明:方程lnχ=在(0,+∞)内有且仅有两个根.
证明:方程lnχ=在(0,+∞)内有且仅有两个根.
admin
2019-08-23
48
问题
证明:方程lnχ=
在(0,+∞)内有且仅有两个根.
选项
答案
[*],令f(χ)=lnχ-[*],令f′(χ)=[*]=0,得χ=e,因为f〞(e)=-[*],所以f(e)=2[*]>0为f(χ)的最大值. 又因为[*]f(χ)=-∞,[*]f(χ)=-∞,所以f(χ)=0在(0,+∞)内有且仅有两个实根.
解析
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考研数学二
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