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设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)}, 其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明: (Ⅰ)divgradu==△u; (Ⅱ)div(rotF)=0; (Ⅲ)rot(grad
设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)}, 其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明: (Ⅰ)divgradu==△u; (Ⅱ)div(rotF)=0; (Ⅲ)rot(grad
admin
2016-10-26
75
问题
设有数量函数u(x,y,z)及向量函数F(x,y,z)={P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)},
其中P,Q,R,u在Ω上有连续的二阶偏导数,证明:
(Ⅰ)divgradu=
=△u;
(Ⅱ)div(rotF)=0;
(Ⅲ)rot(gradu)=0.
选项
答案
由梯度,散度及旋度的计算公式得到: (Ⅰ) [*] (Ⅱ) [*] [*] (Ⅲ) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h2u4777K
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考研数学一
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