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设函数f(x)连续. 求初值问题的解y(x),其中a是正常数.
设函数f(x)连续. 求初值问题的解y(x),其中a是正常数.
admin
2017-05-31
31
问题
设函数f(x)连续.
求初值问题
的解y(x),其中a是正常数.
选项
答案
根据一阶非齐次线性微分方程的通解公式,得 y(x)=e
-ax
[∫f(x)e
∫axdx
+c]=e
-ax
[F(x)+c], 其中c为任意常数,F(x)=∫f(x)e
ax
dx. 因为y(0)=0,得c=一F(0).于是, y(x)=e
-ax
[F(x)一F(0)]=e
-ax
∫
0
x
f(t)e
at
dt.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1eu4777K
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考研数学一
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