设函数f(x)连续．求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．

admin2017-05-31 34

问题设函数f(x)连续．
求初值问题

的解y(x)，其中a是正常数．

选项

答案根据一阶非齐次线性微分方程的通解公式，得 y(x)=e^－ax[∫f(x)e^∫axdx+c]=e^－ax[F(x)+c]，其中c为任意常数，F(x)=∫f(x)e^axdx．因为y(0)=0，得c=一F(0)．于是， y(x)=e^－ax[F(x)一F(0)]=e^－ax∫₀^xf(t)e^atdt．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1eu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：(1)｜x｜≤3(2)｜x-2｜≤1(3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0）(4)｜x｜≥5(5)｜x＋1｜＞2
设f(x)连续，(A为常数)，求φ’(t)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
正定矩阵，(Ⅰ)求a；(Ⅱ)求当｜X｜=时XTAX的最大值．
(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

随机试题

患者，女性，26岁，右下后牙牙龈易出血1个月，可自行止住。检查：牙石(+)，近中见树脂充填，探及充填物悬突，间龈乳头充血，探诊易出血。右下后牙临床症状的主要促进因素是
某外国企业在中国境内未设立经营机构，2009年从中国境内取得特许权使用费收入100万元，并按我国税法规定交纳了营业税5万元。该外国企业应缴纳企业所得税()万元。(2010年)
2014年某居民企业实现产品销售收入1000万元，其他业务收入300万元，债务重组收益50万元，发生的成本费用总额1200万元，其中公益性捐赠支出25万元。假定不存在其他纳税调整事项，2014年度该企业应缴纳企业所得税()万元。
客户在沟通中自我设防是很正常的事情，这将不利于从业人员探究客户的真实需求，但是从业人员可以用以下一些方法或技巧来打破这种局面(　　)。
下列各项中，不属于普通股股东拥有的权利是()。
俗话说“满招损，谦受益……虚心使人进步，骄傲受人落后”，教师在团队合作中，最好首先做到()。
反客为主式营销指消费者基于对产品质量及企业文化价值的认同，借助网络工具，成为营销活动的主导者，主动发起营销活动或直接参与营销传播的一种新型的网络营销。根据上述定义，下列属于反客为主式营销的是：
西周六艺教育以()为中心。
一、注意事项1、申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2、作答参考时限：阅读时间40分钟，作答110分钟。3、仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“作答要求”依次作答在答题纸指定位置。4、答题时认准题号，避免答错位置
诚实守信既是个人与社会、个人与个人之间的相互关系的基础性道德规范，又是建立和规范社会主义市场经济秩序的重要保证。()

最新回复(0)

设函数f(x)连续． 求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．

考研数学一

[*]

用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：(1)｜x｜≤3(2)｜x-2｜≤1(3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0）(4)｜x｜≥5(5)｜x＋1｜＞2

设f(x)连续，(A为常数)，求φ’(t)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_______．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

正定矩阵，(Ⅰ)求a；(Ⅱ)求当｜X｜=时XTAX的最大值．

(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

患者，女性，26岁，右下后牙牙龈易出血1个月，可自行止住。检查：牙石(+)，近中见树脂充填，探及充填物悬突，间龈乳头充血，探诊易出血。右下后牙临床症状的主要促进因素是

某外国企业在中国境内未设立经营机构，2009年从中国境内取得特许权使用费收入100万元，并按我国税法规定交纳了营业税5万元。该外国企业应缴纳企业所得税()万元。(2010年)

2014年某居民企业实现产品销售收入1000万元，其他业务收入300万元，债务重组收益50万元，发生的成本费用总额1200万元，其中公益性捐赠支出25万元。假定不存在其他纳税调整事项，2014年度该企业应缴纳企业所得税()万元。

客户在沟通中自我设防是很正常的事情，这将不利于从业人员探究客户的真实需求，但是从业人员可以用以下一些方法或技巧来打破这种局面( )。

下列各项中，不属于普通股股东拥有的权利是()。

俗话说“满招损，谦受益……虚心使人进步，骄傲受人落后”，教师在团队合作中，最好首先做到()。

反客为主式营销指消费者基于对产品质量及企业文化价值的认同，借助网络工具，成为营销活动的主导者，主动发起营销活动或直接参与营销传播的一种新型的网络营销。根据上述定义，下列属于反客为主式营销的是：

西周六艺教育以()为中心。

诚实守信既是个人与社会、个人与个人之间的相互关系的基础性道德规范，又是建立和规范社会主义市场经济秩序的重要保证。()

设函数f(x)连续．求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．

客户在沟通中自我设防是很正常的事情，这将不利于从业人员探究客户的真实需求，但是从业人员可以用以下一些方法或技巧来打破这种局面(　　)。