设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

admin2020-03-16 29

问题设y(x)是方程y⁽⁴⁾一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

选项

答案由泰勒公式[*] 当x→0时，y(x)与x³同阶→y(0)=0，y’(0)=0，y"(0)=0，y"’(0)=C，其中C为非零常数．由这些初值条件，现将方程y⁽⁴⁾一y"=0两边积分得 ∫₀^xy⁽⁴⁾(t)dt一∫₀^xy"(t)dt=0，即y"’(x)一C—y’(x)=0，两边再积分得y"(x)一y(x)=Cx．易知，它有特解y*=一Cx，因此它的通解是y=C₁e^x+C₂e^-x一Cx．由初值y(0)=0，y’(0)=0得 C₁+C₂=0，C₁一C₂=C[*] 因此最后得[*]其中C为任意非零常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wE84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=若F(x)=f(x)+g(x)在R上连续，求a，b．
求微分方程=1+x+y+xy的通解．
[*]
设α是n维单位列向量，A＝E－ααT．证明：r(A)＜n．
设A是一个n阶正定矩阵，B是一个n阶实的反对称矩阵，证明A+B可逆．
已知曲线y＝f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数)，求曲线方程．
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求二元函数f(x，y)=(x2+y2≠0)的最大值，并求最大值点．
设f(x)=，讨论f(x)的单调性，凹凸性，拐点，水平渐近线．
曲线L：的斜渐近线为＿＿＿＿.

随机试题

阅读以下关于开放式嵌入式软件架构设计的相关描述，回答问题。【说明】某公司一直从事宇航系统研制任务，随着宇航产品综合化、网络化技术发展的需要，公司的业务量急剧增加，研制新的软件架构已迫在眉睫。公司架构师王工广泛调研了多种现代架构的基础，建议采用基于FAC
Theteacherisvery______totheneedsofherstudentsandshecanadaptherteachingveryflexibly.
附睾
拌和物的水灰比是指()。
在电算化系统的应用中，硬件的选择依据是()。
某商业银行年底贷款余额为200亿元，正常类和关注类贷款合计为180亿元，一般准备金为8亿元，专项准备金1亿元，特种准备金1亿元，则其不良贷款拨备覆盖率为()。
2006年长江三角洲地区16个城市经济持续发展，产业比重有所改变，第一产业比重下降了0.4个百分点，第三产业比重上升了0.4个百分点。这说明长江三角洲地区()。
中国社科院世界社保研究中心发布《中国养老金发展报告2012》。报告显示，2010年有15个省份收不抵支，缺口达679亿元；2011年收不抵支的省份虽然减少到14个，但收支缺口高于2010年，2011年达766．5亿元。报告分析显示，我国养老金地区差异较大
学习迁移也称训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。()
A、Overallhealth.B、Abetterappetite.C、Agoodfigure.D、Aquickerresponse.A

最新回复(0)

设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

考研数学二

设f(x)=若F(x)=f(x)+g(x)在R上连续，求a，b．

求微分方程=1+x+y+xy的通解．

[*]

设α是n维单位列向量，A＝E－ααT．证明：r(A)＜n．

设A是一个n阶正定矩阵，B是一个n阶实的反对称矩阵，证明A+B可逆．

已知曲线y＝f(x)在任一点x处的切线斜率为k(k为常数)，求曲线方程．

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1＝(2，－1，a＋2，1)T，α2＝(－1，2，4，a＋8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求二元函数f(x，y)=(x2+y2≠0)的最大值，并求最大值点．

设f(x)=，讨论f(x)的单调性，凹凸性，拐点，水平渐近线．

曲线L：的斜渐近线为＿＿＿＿.

Theteacherisvery______totheneedsofherstudentsandshecanadaptherteachingveryflexibly.

附睾

拌和物的水灰比是指()。

在电算化系统的应用中，硬件的选择依据是()。

某商业银行年底贷款余额为200亿元，正常类和关注类贷款合计为180亿元，一般准备金为8亿元，专项准备金1亿元，特种准备金1亿元，则其不良贷款拨备覆盖率为()。

2006年长江三角洲地区16个城市经济持续发展，产业比重有所改变，第一产业比重下降了0.4个百分点，第三产业比重上升了0.4个百分点。这说明长江三角洲地区()。

学习迁移也称训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。()

A、Overallhealth.B、Abetterappetite.C、Agoodfigure.D、Aquickerresponse.A