2. 考研
  3. 设空间立体Ω={(x，y，z)｜x+y+z≤1，x≥0，y≥0，z≥0}，该立体的密度函数为ρ(x，y，z)=x+y+z，则立体Ω的质量为________．

设空间立体Ω={(x，y，z)｜x+y+z≤1，x≥0，y≥0，z≥0}，该立体的密度函数为ρ(x，y，z)=x+y+z，则立体Ω的质量为________．

admin2023-03-22  31
问题 设空间立体Ω={(x，y，z)｜x+y+z≤1，x≥0，y≥0，z≥0}，该立体的密度函数为ρ(x，y，z)=x+y+z，则立体Ω的质量为________．
选项
答案1／8；
解析 根据轮换对称性，立体Ω的质量为
    (x+y+z)dv=3·xdv=3·∫01xdx∫01-xdy∫01-x-ydz=1／8．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h8gD777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)