2. 考研
  3. 设f(x)＝a1ln(1＋x)＋a2ln(1＋2x)＋…＋anln(1＋nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且 对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜．证明：｜a1＋2a2＋…＋nan｜≤1．

设f(x)＝a1ln(1＋x)＋a2ln(1＋2x)＋…＋anln(1＋nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且 对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜．证明：｜a1＋2a2＋…＋nan｜≤1．

admin2018-01-23  48
问题 设f(x)＝a1ln(1＋x)＋a2ln(1＋2x)＋…＋anln(1＋nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且
对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜．证明：｜a1＋2a2＋…＋nan｜≤1．
选项
答案当x≠0时，由｜f(x)｜≤｜ex－1｜得[*] 而[*] ＝a1＋2a2＋…＋nan， 且[*]＝1，根据极限保号性得｜a1＋2a2＋…＋nan｜≤1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FAX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)