(2006年)设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．

admin2018-07-30 63

问题 (2006年)设矩阵A=

，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．

选项

答案2

解析由给定矩阵方程得
BA-B=2E

B(A-E)=2E
两端取行列式，得｜B｜｜A-E｜=｜2E｜
因｜A-E｜=

=2，｜2E｜=2²｜E｜=4
所以有2｜B｜=4，从而得｜B｜=2．

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