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  3. (2006年)设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．

(2006年)设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．

admin2018-07-30  91
问题 (2006年)设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．
选项
答案2
解析 由给定矩阵方程得
BA-B=2E B(A-E)=2E
两端取行列式，得｜B｜｜A-E｜=｜2E｜
因｜A-E｜==2，｜2E｜=22｜E｜=4
所以有2｜B｜=4，从而得｜B｜=2．
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考研数学二

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