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(2006年)设矩阵A=,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=______.
(2006年)设矩阵A=,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=______.
admin
2018-07-30
54
问题
(2006年)设矩阵A=
,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=______.
选项
答案
2
解析
由给定矩阵方程得
BA-B=2E
B(A-E)=2E
两端取行列式,得|B||A-E|=|2E|
因|A-E|=
=2,|2E|=2
2
|E|=4
所以有2|B|=4,从而得|B|=2.
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