证明：当成立．

admin2018-09-20 55

问题证明：当

成立．

选项

答案当[*]，cos x=一1＜0，当cos x=0时，[*]，所以不等式成立．当[*]时，构造辅助函数f(x)=[*]则 f’(x)=[*](2xcosx一2sin x+x³)．上式中，当[*]．但是2xcosx-2sinx+x³的符号无法直接确定，为此，令g(x)=2xcos x—2sin x+x³，则g(0)=0，且g’(x)=x²+2x(x—sin x)＞0，所以，当x∈[*] 时，g(x)=2xcos x一2sin x+x³＞0． [*]

解析

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