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已知方程组 与方程组 是同解方程组,试确定参数a,b,c.
已知方程组 与方程组 是同解方程组,试确定参数a,b,c.
admin
2018-09-20
27
问题
已知方程组
与方程组
是同解方程组,试确定参数a,b,c.
选项
答案
对方程组(I),因增广矩阵为 [*] 故其通解为 k[-1,2,一1,1]
T
+[1,2,一1,0]
T
=[1-k,2+2k,一1-k,k]
T
,k为任意常数. 将通解代入方程组(Ⅱ),有 [*] 解得a=-1,b=-2,c=4.此时,方程组(Ⅱ)的增广矩阵为 [*] 因r(B)=r([B|β])=3,故方程组(I)和(Ⅱ)是同解方程组.
解析
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考研数学三
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