已知方程组 与方程组 是同解方程组,试确定参数a,b,c.

admin2018-09-20  25

问题 已知方程组

与方程组

是同解方程组,试确定参数a,b,c.

选项

答案对方程组(I),因增广矩阵为 [*] 故其通解为 k[-1,2,一1,1]T+[1,2,一1,0]T=[1-k,2+2k,一1-k,k]T,k为任意常数. 将通解代入方程组(Ⅱ),有 [*] 解得a=-1,b=-2,c=4.此时,方程组(Ⅱ)的增广矩阵为 [*] 因r(B)=r([B|β])=3,故方程组(I)和(Ⅱ)是同解方程组.

解析
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