证明 =(n+1)an．

admin2018-11-11 53

问题证明

=(n+1)aⁿ．

选项

答案本题以证明题的形式出现，容易诱导想到用数学归纳法．记此行列式为D_n，对第1行展开，得递推公式 D_n=2aD_n－1－a²D_n－2．用数列技巧计算． D_n=2aD_n－1－a²D_n－2．改写为D_n－aD_n－1=a(D_n－1－aD_n－2)，记H_n=D_n－aD_n－1(n≥2)，则n≥3时H_n=aH_n－1，即{H_n}是公比为a的等比数列．而H₂=D₂－aD₁=3a²－2a²=a²，得到H_n=aⁿ，于是得到一个新的递推公式 D_n=aD_n－1+aⁿ，两边除以aⁿ，得D_n／aⁿ=D_n－1／a^n－1+1．于是{D_n／aⁿ}是公差为1的等差数列．D₁／a=2，则 D_n／aⁿ=n+1，D_n=(n+1)aⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hCj4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算其中L是双纽线(x2+y2)2=a(x2一y2)(a＞0)．
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
设随机变量X和Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)=，求U=X+Y的概率密度fU(u)．
设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α1+t2α3，…，βs=t1α1+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系．
设η1,…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1,…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解．
证明=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0．
极限____________．
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
(2005年)设函数f(χ)连续，且f(0)≠0，求极限
设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，令g(χ)＝(1)求g′(χ)；(2)讨论g′(χ)在χ＝0处的连续性．

随机试题

婴儿出现()，如出血位置无法压迫，可让婴儿躺下，用拳头或手掌根部把出血的血管压向对侧的骨头方向。
常见的肛周脓肿是
治疗阴虚内热型内伤发热的首选方剂是
可能的诊断是若需要应采取的正确预防措施是
喜欢买报纸的人、常常________于报刊亭的人必然有着阅读的兴趣并养成了习惯，这样的行为不仅影响着个人的生活，也在________中影响着他人。将报刊亭打造成一个公共的阅读空间，就像现在随处可见的自助K歌房一样，这种________又便捷的阅读点，激发的
典型欠阻尼二阶系统超调量大于5％，则其阻尼ξ的范围为()。
从各国保险立法来看,关于投保人或被保险人的告知方式一般分为以下两种,即()。
某企业2011年年底“应付账款”科目月末贷方余额20000元，其中：“应付甲公司账款”明细科目贷方余额15000元，“应付乙公司账款”明细科目贷方余额5000元；“预付账款”科目月末贷方余额10000元，其中：“预付账款——甲工厂”明细科目贷方余额
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture
Ithasbeenproventhatshortburstsofconcentrationrepeatedfrequentlyaremuchmore【B1】______thanonelongperiod.So,even

最新回复(0)

证明 =(n+1)an．

考研数学二

计算其中L是双纽线(x2+y2)2=a(x2一y2)(a＞0)．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

设随机变量X和Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)=，求U=X+Y的概率密度fU(u)．

设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α1+t2α3，…，βs=t1α1+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么条件时，β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系．

设η1,…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1,…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解．

证明=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0．

极限____________．

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

(2005年)设函数f(χ)连续，且f(0)≠0，求极限

设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，令g(χ)＝(1)求g′(χ)；(2)讨论g′(χ)在χ＝0处的连续性．

婴儿出现()，如出血位置无法压迫，可让婴儿躺下，用拳头或手掌根部把出血的血管压向对侧的骨头方向。

常见的肛周脓肿是

治疗阴虚内热型内伤发热的首选方剂是

可能的诊断是若需要应采取的正确预防措施是

典型欠阻尼二阶系统超调量大于5％，则其阻尼ξ的范围为()。

从各国保险立法来看,关于投保人或被保险人的告知方式一般分为以下两种,即()。

Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture

Ithasbeenproventhatshortburstsofconcentrationrepeatedfrequentlyaremuchmore【B1】______thanonelongperiod.So,even