设曲线L是在第一象限内的一段. (1)求L的长度s; (2)当线密度ρ=1时,求L的质心 (3)当线密度ρ=1时,求L关于z轴和y轴的转动惯量.

admin2016-01-11  47

问题 设曲线L是在第一象限内的一段.
(1)求L的长度s;
(2)当线密度ρ=1时,求L的质心
(3)当线密度ρ=1时,求L关于z轴和y轴的转动惯量.

选项

答案设L的参数方程为x=acos3t,y=asin3t,[*] (1)[*] (2)由曲线的对称性知 [*] 即L的质心为[*] (3) [*] 由对称性知[*]

解析
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