首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设1=(6,一1,1)T与2=(一7,4,2)T是线性方程组的两个解,则此方程组的通解是___________。
设1=(6,一1,1)T与2=(一7,4,2)T是线性方程组的两个解,则此方程组的通解是___________。
admin
2017-01-13
30
问题
设
1
=(6,一1,1)
T
与
2
=(一7,4,2)
T
是线性方程组
的两个解,则此方程组的通解是___________。
选项
答案
(6,一1,1)
T
+k(13,一5,一1)
T
,k为任意常数
解析
一方面因为α
1
,α
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,所以一定有r(A)=r(A)<3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式
所以一定有r(A)≥2,因此必有r(A)=r(A)=2。由n—r(A)=3—2=1可知,导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成,根据解的性质可知α
1
一α
2
=(6,一1,1)
T
一(一7,4,2)
T
=(13,一5,一1)
T
是导出组Ax=0的非零解,即基础解系,则方程组的通解为X=(6,一1,1)
T
+k(13,一5,一1)
T
,k为任意常数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hCt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=z(x,y)是由方程=________。
设z=e2x(x+y2+2y),则点(-,-1)是该函数的________。
设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxp(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微,p(t),ψ’(u)≠1,求.
设函数u(x,y)=ψ(x+y)+ψ(x-y)+∫x-yx+yψ(t)dt,其中函数ψ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有________。
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,利用闭区间上连续函数的性质,证明存在一点ξ∈[a,b]使得∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx
设有三元方程xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程________。
求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解为________。
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
已知函数y=f(x)在其定义域内可导,它的图形如图2.3所示,则其导函数y=f’(x)的图形为
随机试题
关于早产的概念下列说法正确的是()
中医学辨证观念的内容包括
电梯机房、轿厢和井道中电气装置的间接接触保护,应符合()规定。
下列关于在原始凭证上数字书写要求的说法中,正确的有()。
镀锡薄钢板简称镀锡板,俗称白铁皮。()
某压力容器的压力等级代号为M,则此压力容器为()。
实行非调节型货币政策的理由是()。
请根据上述材料完成下列任务:如指导中年段小学生学唱本歌曲,试拟定教学目标。
无穷级数的收敛区间为________。
DoWeNeedCitiesAnyMore?Idon’twanttoliveinacity.Perhapswedividenaturallyintotwotypes:thoseforwhomcit
最新回复
(
0
)