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设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0所确定的函数,求该函数的极值。
设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0所确定的函数,求该函数的极值。
admin
2022-10-08
66
问题
设z=z(x,y)是由方程x
2
+y
2
+z
2
-2x+4y-6z-11=0所确定的函数,求该函数的极值。
选项
答案
配方法 方程x
2
+y
2
+z
2
-2x+4y-6z-11=0可变形为 (x-1)
2
+(y+2)
2
+(z-3)
2
=25 于是 [*] 显然当x=1,y=-2时,根号中的极大值为5. 由此可知,z=3±5为极值,z=8为极大值,z=-2为极小值。
解析
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考研数学三
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