设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点(3/2，3/2)，求L的方程．

admin2021-10-18 54

问题设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点(3/2，3/2)，求L的方程．

选项

答案设点M的坐标为(x，y)，则切线MA：Y-y=y’(X-x)．令X=0，则Y=y-xy’，故A点的坐标为(0，y-xy’)．由｜MA｜=｜OA｜，得｜y-xy’｜=(x-0)²+(y-y+xy’)²即2yy’-1/xy²=-x，或者d(y²)/dx-1/xy²=-x，则y²=(∫-xe^∫-1/xdxdx+C)e^-∫-1/xdx=x(-x+C)，因为曲线经过点(3/2，3/2)，所以C=3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hCy4777K

考研数学二

相关试题推荐

下列极限存在的是[]．
n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()
设是微分方程的解，则的表达式为()
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()
求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．
设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

随机试题

试述影响集权和分权的因素。
城市防灾措施可以分为()。
剪力墙和简体体系的高层建筑施工应优先选用()。【2007年真题】
中外合资经营企业的下列事项中，必须经出席董事会会议的董事一致通过的是()。
单元物品输送设备按其输送设备的特点不同，可分为()。
北回归线没有穿越下列哪一著名建筑所在的国家：
企业把全国分为若干价格区，对于卖给不同价格区顾客的某种产品，分别制定不同的地区价格的定价方法是指()。
将诉讼区分为公室告和非公室告的朝代是()。
下列选项中，可以成立的表述是(　　)。
Evendiscussionsofarchitecturalestheticshavetakenastrangeturn.TheBloombergTowerisnowfinished,dominatingtheskyli

最新回复(0)

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜=｜OA｜，且L经过点(3/2，3/2)，求L的方程．

考研数学二

下列极限存在的是[]．

n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()

设是微分方程的解，则的表达式为()

微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为()

求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

试述影响集权和分权的因素。

城市防灾措施可以分为()。

剪力墙和简体体系的高层建筑施工应优先选用()。【2007年真题】

中外合资经营企业的下列事项中，必须经出席董事会会议的董事一致通过的是()。

单元物品输送设备按其输送设备的特点不同，可分为()。

北回归线没有穿越下列哪一著名建筑所在的国家：

企业把全国分为若干价格区，对于卖给不同价格区顾客的某种产品，分别制定不同的地区价格的定价方法是指()。

将诉讼区分为公室告和非公室告的朝代是()。

下列选项中，可以成立的表述是( )。

Evendiscussionsofarchitecturalestheticshavetakenastrangeturn.TheBloombergTowerisnowfinished,dominatingtheskyli

下列选项中，可以成立的表述是(　　)。