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设y=2e-χ+eχsinχ为y″′+py〞+qy′+ry=0的特解,则该方程为_______.
设y=2e-χ+eχsinχ为y″′+py〞+qy′+ry=0的特解,则该方程为_______.
admin
2019-08-23
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问题
设y=2e
-χ
+e
χ
sinχ为y″′+py〞+qy′+ry=0的特解,则该方程为_______.
选项
答案
y″′-y〞+2y=0
解析
三阶常系数齐次线性微分方程的特征值为λ
1
=-1,λ
2,3
=1±i,
特征方程为(λ+1)(λ-1-i)(λ-1+i)=0,整理得λ
3
-λ
2
+2=0,
所求方程为y″′-y〞+2y=0.
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考研数学二
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