曲线y=f(x)上点P(x，y)处切线的斜率等于该点坐标之积的两倍，且该曲线过点(0，2)，则f(x)=________．

admin2022-10-27 17

问题曲线y=f(x)上点P(x，y)处切线的斜率等于该点坐标之积的两倍，且该曲线过点(0，2)，则f(x)=________．

选项

答案由题意得 y’=2xy，即y’-2xy=0，解得y=Ce^-∫-dx=[*]，因为该曲线过点(0，2)，所以C=2，故f(x)=[*]．

解析

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考研数学一

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