2. 考研
  3. 曲线y=f(x)上点P(x，y)处切线的斜率等于该点坐标之积的两倍，且该曲线过点(0，2)，则f(x)=________．

曲线y=f(x)上点P(x，y)处切线的斜率等于该点坐标之积的两倍，且该曲线过点(0，2)，则f(x)=________．

admin2022-10-27  11
问题 曲线y=f(x)上点P(x，y)处切线的斜率等于该点坐标之积的两倍，且该曲线过点(0，2)，则f(x)=________．
选项
答案由题意得 y’=2xy，即y’-2xy=0， 解得y=Ce-∫-dx=[*]， 因为该曲线过点(0，2)，所以C=2，故f(x)=[*]．
解析
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考研数学一

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