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admin
2019-05-11
57
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考研数学三
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将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0的条件下，关于Y的条件分布。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。
已知随机变量X与Y均l服从0一1分布，且E(XY)=，则P{X+Y≤1}=()
用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．
当a,b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：dxdy≥(b－a)2．
设，求A的特征值与特征向量．判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
把写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤x}．
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