设[*]f(x)可导,且f′(x)>0,则( )

admin2020-03-24  31

问题 设[*]f(x)可导,且f′(x)>0,则(  )

选项 A、F(0)是极大值.
B、F(0)是极小值.
C、F(0)不是极值,但(0,F(0))是曲线F(x)的拐点坐标.
D、F(0)不是极值,(0,F(0))也不是曲线F(x)的拐点坐标.

答案C

解析
则F"(0)=0,又由f′(x)>0,得当x<0时,F“(x)<0;当x>0时,F"(x)>0.因此(0,F(0))是曲线的拐点,因此选(C).
    由F"(x)的符号可得:当x<0时,F′(x)单调递减,因此F′(x)>F′(0)=0;
    当x>0时,f′(x)单调递增,因此f′(x)>F′(0)=0,从而F(0)不是极值.
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