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  3. 设[*]f(x)可导，且f′(x)＞0，则( )

设[*]f(x)可导，且f′(x)＞0，则( )

admin2020-03-24  68
问题 设[*]f(x)可导，且f′(x)＞0，则(  )
选项 A、F(0)是极大值．
B、F(0)是极小值．
C、F(0)不是极值，但(0，F(0))是曲线F(x)的拐点坐标．
D、F(0)不是极值，(0，F(0))也不是曲线F(x)的拐点坐标．
答案C
解析
则F"(0)=0，又由f′(x)＞0，得当x＜0时，F“(x)＜0；当x＞0时，F"(x)＞0．因此(0，F(0))是曲线的拐点，因此选(C)．
    由F"(x)的符号可得：当x＜0时，F′(x)单调递减，因此F′(x)＞F′(0)=0；
    当x＞0时，f′(x)单调递增，因此f′(x)＞F′(0)=0，从而F(0)不是极值．
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考研数学三

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