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  3. (I)设f(x)，g(x)连续，且求证：无穷小 ∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt (x→a)； (Ⅱ)求

(I)设f(x)，g(x)连续，且求证：无穷小 ∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt (x→a)； (Ⅱ)求

admin2017-07-28  56
问题 (I)设f(x)，g(x)连续，且求证：无穷小
∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt    (x→a)；
(Ⅱ)求
选项
答案(I)由 [*] ∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt (x→a)． (Ⅱ)因ln(1+2sinx)～2sinx～2x(x→0)，由题(I) [*],∫0xln(1+2sint)dt～∫0x2tdt=x2． 因此，利用等价无穷小因子替换即得 [*]
解析
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考研数学一

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