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设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
admin
2013-08-30
59
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x
0
≠0是函数f(x)的极大值点,则( ).
选项
A、x
0
必是函数f(x)的驻点
B、-x
0
必是函数-f(-x)的最小值点
C、-x
0
必是函数-f(-x)的极小值点
D、对一切x
0
都有f(x)≤f(x
0
)
答案
C
解析
因为“函数f(x)的极值点不一定是函数f(x)的驻点”,如f(x)=3-|x-1|
在x
0
=1点处取得极大值f(1)=3,但x
0
=1点还并不是函数f(x)的驻点.(A)不对.
又“函数f(x)的极值点不一定是函数f(x)的最值点”,如f(x)=x
3
-6x
2
+9x-1,因为f(x)在(-∞,+∞)内没有最大值,但却在x
0
=1点处取得极大值f(1)=3.而当x>4时,都有f(x)>f(x
0
).(D)不对,至于(B),我们在否定(D)时,实际上已经得到结论了.仍然可举(D)中用过的例子为反例.因此选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AJ54777K
0
考研数学一
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