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已知A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B2是对称矩阵.
已知A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B2是对称矩阵.
admin
2016-10-26
40
问题
已知A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B
2
是对称矩阵.
选项
答案
因为A—B
2
=A一BB=A+B
T
B,则有 (A一B
2
)
T
=(A+B
T
B)
T
=A
T
+(B
T
B)
T
=A+B
T
B=A一B
2
. 所以A一B
2
是对称矩阵.
解析
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