已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B2是对称矩阵．

admin2016-10-26 81

问题已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B²是对称矩阵．

选项

答案因为A—B²=A一BB=A+B^TB，则有 (A一B²)^T=(A+B^TB)^T=A^T+(B^TB)^T=A+B^TB=A一B²．所以A一B²是对称矩阵．

解析

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考研数学一

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A、 B、 C、 D、 B
[*]
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则丨4A-1-E丨=_________.

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患者，男性，60岁，吸烟史25年，“老慢支”病史20年。近来咳嗽、咳痰、呼吸困难进行性加重。查体：桶状胸，叩诊呈过清音，剑突下触及心脏搏动，听诊肺部少量干、湿啰音。最可能的诊断是
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患者多食，大便日2～3次。查体：血压140／60mmHg(18．62／7．98kPa)。双眼突出，心律不齐，脉搏短绌。应首先考虑的是()
题9～12：某柱下扩展锥形基础，柱截面尺寸为0.4m×0.5m，基础尺寸、埋深及地基条件见图1-13。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。荷载效应标准组合时，柱底竖向力Fk=1100kN、力矩Mk=141kN?m、水平力Vk=32kN
问人间谁是英雄?有酾酒临江，横槊曹公。紫盖黄旗，多应借得，赤壁东风。更惊起南阳卧龙，便成名八阵图中。鼎足三分，一分西蜀，一分江东。下列对这首元曲的理解和赏析，不正确的一项是()。
在Word中，Ctrl+A快捷键的作用，等效于用鼠标在文档选定区中()。
在教师、同伴和自己的努力下完成任务。这体现了()理论。
RecentlyIboughtanancientvase，________wasveryreasonable．
我国第一部系统的史学理论著作是()。

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