设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

admin2019-08-26 122

问题设3维向量α₄不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则必有( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，α₃线性无关
B、向量组α₁，α₂，α₃线性相关
C、向量组α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关
D、向量组α₁ +α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关

答案B

解析【思路探索】对于(A)、(B)选项，可以利用如下结论：若α₁，…，α_m线性无关，且β，α₁，…，α_m线性相关，则β可由α₁，…，α_m线性表示．
对于(C)、(D)选项，可通过举反例加以排除
解：4个3维向量αααα必线性相关．若ααα线性无关，则α可由ααα线性表示，所以(B)正确．
对于(C)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关，故(C)不正确．
对于(D)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关，故(D)不正确．
故应选(B)．

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考研数学三

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设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维向量，且｜A｜=｜α，γ1，γ2，γ3｜=4，｜B｜=｜β，2γ1，3γ2，γ3｜=21，则｜A+B｜=___________．

设=a≠0，求n及a的值．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶连续导数．求证：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一2ff"(ξ)(b一a)2．

设生产某产品的固定成本为c，边际成本C’(Q)=2aQ+b，需求量Q与价格P的函数关系为Q=(d—P)，其中a，b，c，d，e都是正的常数，且d＞b．求：这时需求对价格的弹性是多少?

设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=aPb，其中a和b是常数，且a＞0，则该商品需求对价格的弹性=___________．

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T线性表出，则a=__________．

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；

对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)＝E(X).E(Y)，则

设有线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且已知β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

遗产的法定继承，动产适用被继承人()时住所地法律。

A．阳和汤加减B．滋阴除湿汤合透脓散加减C．滋阴除湿汤合二至丸加减D．右归丸合十全大补汤加减E．枸菊地黄汤加减

粉体学中，用来评价粉体流动性的是

10(6)kV变电所对于就地检修的室内油浸变压器，室内高度可按吊芯所需的最小高度再加()；宽度可按变压器两侧各加0.80m确定。

下列关于信号的说法，不正确的是()。

公安机关治安行政处置中的许可，是指公安机关在行政管理中，对公民、法人或者其他组织的请示依法允许或者否定的一种权力。(　　)

-2，-2，0，4，10，()

四国同盟

人们常说的“江山易改，秉性难移”中，“秉性”指的是()。

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