设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

admin2019-08-26 118

问题设3维向量α₄不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则必有( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，α₃线性无关
B、向量组α₁，α₂，α₃线性相关
C、向量组α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关
D、向量组α₁ +α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关

答案B

解析【思路探索】对于(A)、(B)选项，可以利用如下结论：若α₁，…，α_m线性无关，且β，α₁，…，α_m线性相关，则β可由α₁，…，α_m线性表示．
对于(C)、(D)选项，可通过举反例加以排除
解：4个3维向量αααα必线性相关．若ααα线性无关，则α可由ααα线性表示，所以(B)正确．
对于(C)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关，故(C)不正确．
对于(D)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关，故(D)不正确．
故应选(B)．

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考研数学三

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口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=_；事件A=_；

求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

设F1(χ)与F2(χ)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(χ)与F2(χ)是连续函数，则必为概率密度的是

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(厦门大学2011年初试真题)调节纳税人税收负担纵向平衡问题的税率形式多为()。

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A、责备B、惭愧C、后悔D、批评B“过意不去”习惯用语，表示惭愧、不好意思。

Mr.Smithhasboughtalotofbooksforhisdaughter,________he?

Formuchofitshistory,psychologyhasseemedobsessedwithhumanfailingsandpathology.Theveryideaofpsychotherapy,first

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