设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

admin2019-08-26 83

问题设3维向量α₄不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则必有( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，α₃线性无关
B、向量组α₁，α₂，α₃线性相关
C、向量组α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关
D、向量组α₁ +α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关

答案B

解析【思路探索】对于(A)、(B)选项，可以利用如下结论：若α₁，…，α_m线性无关，且β，α₁，…，α_m线性相关，则β可由α₁，…，α_m线性表示．
对于(C)、(D)选项，可通过举反例加以排除
解：4个3维向量αααα必线性相关．若ααα线性无关，则α可由ααα线性表示，所以(B)正确．
对于(C)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关，故(C)不正确．
对于(D)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关，故(D)不正确．
故应选(B)．

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考研数学三

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求下列函数的带皮亚诺余项的麦克劳林公式：f(x)=xln(1一x2)．

设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=100—5P．若商品的需求弹性的绝对值大于1，则该商品价格P的取值范围是___________。

三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为了．求此密码能被译出率P．

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)＝E(X).E(Y)，则

设A是3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式|A|=1／2，求行列式|(3A)－1－2A|的值．

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

方志时期

冰心1921年所参加的文学社团是_____。冰心走上文坛是以_小说起步的。冰心擅长写散文，其文体自成一家，被读者誉为“_____”。

该患者最可能诊断是目前对该患者治疗不恰当的是

根据《票据法》规定，允许背书转让的票据是()。

通过国内销售价格、向第三国出口的价格、结构价格三种方法确定正常价值仅适用于市场经济国家。()

家庭风险管理规划主要是指()。

边际消费倾向递减规律是在()中提出来的。

税收的基本特征有()。

在程序设计阶段应该采取()和逐步求精的方法，把一个模块的功能逐步分解，细化为一系列具体的步骤，进而用某种程序设计语言写成程序。

Ournationmustdefendthesanctityofmarriage.

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