设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

admin2019-08-26 74

问题设3维向量α₄不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则必有( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，α₃线性无关
B、向量组α₁，α₂，α₃线性相关
C、向量组α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关
D、向量组α₁ +α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关

答案B

解析【思路探索】对于(A)、(B)选项，可以利用如下结论：若α₁，…，α_m线性无关，且β，α₁，…，α_m线性相关，则β可由α₁，…，α_m线性表示．
对于(C)、(D)选项，可通过举反例加以排除
解：4个3维向量αααα必线性相关．若ααα线性无关，则α可由ααα线性表示，所以(B)正确．
对于(C)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关，故(C)不正确．
对于(D)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关，故(D)不正确．
故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hSJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

考研数学三

已知Dn=，若Dn=anDn—1+kDn—2，则k=___________．

设数列{xn}由递推公式xn=(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证xn存在，并求此极限．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：y=f[g(x)]，其中f(x)=

设某商品的需求量Q是单价P(单位：元)的函数Q=12000—80P；商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．

设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=aPb，其中a和b是常数，且a＞0，则该商品需求对价格的弹性=___________．

向量组α1=(1，一1，3，0)T，α2=(一2，1，a，1)T，α3=(1，1，一5，一2)T的秩为2，则a=___________．

设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}内服从均匀分布，求边缘密度函数，并判断X，Y的独立性．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi＝0)＝0．6，P(Xi＝1)＝0．4(i＝1，2，3，4)．求行列式的概率分布．

下列选项中，属于施工准备阶段监理工作的主要任务的有()。

以下说法正确的是()。

教师为了让学生更好地了解古代游记散文的写作特点，准备再向学生推荐一篇散文，下列合适的是()。

下列不属于语音四要素的是()。

五院制

计算机采用分级存储体系的主要目的是______。

统计教师号为T1101和T1102的教师授课的门数，并将查询的结果合并成一个结果集。请填空补充下面的SELECT-SQL语句：SELECT教师号，【】AS授课门数；FROM授课表WHERE教师号：“T1101”GROUPBY教师号；