设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

admin2019-08-26 58

问题设3维向量α₄不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则必有( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，α₃线性无关
B、向量组α₁，α₂，α₃线性相关
C、向量组α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关
D、向量组α₁ +α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关

答案B

解析【思路探索】对于(A)、(B)选项，可以利用如下结论：若α₁，…，α_m线性无关，且β，α₁，…，α_m线性相关，则β可由α₁，…，α_m线性表示．
对于(C)、(D)选项，可通过举反例加以排除
解：4个3维向量αααα必线性相关．若ααα线性无关，则α可由ααα线性表示，所以(B)正确．
对于(C)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关，故(C)不正确．
对于(D)选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性无关，故(D)不正确．
故应选(B)．

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考研数学三

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已知数列{x}满足：x0=25，xn=arctanxn—1(n=1，2，3，…)，证明{xn}的极限存在，并求其极限．

设=a≠0，求n及a的值．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=aPb，其中a和b是常数，且a＞0，则该商品需求对价格的弹性=___________．

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T线性表出，则a=__________．

口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为ai，i=1，2，记事件A表示事件“a1≥4a2”，则该试验的样本空间Ω=_；事件A=_；

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：常数k1，k2的值；

设A是3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式|A|=1／2，求行列式|(3A)－1－2A|的值．

抛丸清理的特点之一是粉尘和噪声大。()

________，小人常戚戚。(《论语》)

A．祛风通络B．活血止痛C．两者都选D．两者都不选小活络丹的功用

腹部手术后拔除胃肠减压管的指征包括()。

玫瑰疹对下列哪种疾病有诊断意义

北京地区某洁净室面积为250m2，层高3．0m；室内参数要求：t=(2±21)℃，φ=(50±5)％，洁净度等级[N]7级，室内热负荷60kW，人很少，ε→+∞，室内空气露点温度t1=12℃，送风温度t0=14℃，洁净室的送风量为________m3／h。

若

水泥稳定基层中水泥剂量不宜超过()。

《国务院安委会关于进一步加强安全培训工作的决定》关于先培训后上岗的规定，要求建筑企业对新职工进行至少()的安全培训，每年至少()的再培训。

外商投资企业享受减免税优惠进口的机器设备和其他物资，属于海关监管货物，限于在本企业自用。()

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