设A=，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

admin2018-01-26 40

问题设A=

，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
(Ⅰ)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

选项

答案(Ⅰ)因为线性方程组Ax=b有两个不同的解，所以r(A)=[*]＜n。于是｜A｜=[*]=(λ+1)(λ-1)²=0。解得λ=1或λ=-1。当λ=1时，r(A)=1，[*]=2，此时线性方程组无解。当λ=-1时， [*] 若a=-2，则r(A)=[*]=2，方程组Ax=b有无穷多解。故λ=-1，a=-2。 (Ⅱ)当λ=-1，a=-2时， [*] 所以方程组Ax=b的通解为 [*]+k(1，0，1)^T，其中k是任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hSr4777K

考研数学一

相关试题推荐

一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为a：1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计．
设X和Y相互独立都服从0—1分布：P{X=1)=P{Y=1)=0．6．试证明：U=X+Y，V=X—Y不相关，但是不独立．
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；
设n阶矩阵A的元素全是1，则A的n个特征值是__________．
n维向量组a1，a2…，as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设方阵A2与B1合同，A2与B2合同，证明：
设随机变量X取非负整数值，P{X=n)=an(n≥1)，且EX=1，则a的值为()
已知A是n阶矩阵，α1,α2……αs是n维线性无关向量组，若Aα1,Aα2……Aαs线性相关．证明：A不可逆．
如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系。

随机试题

具有温经养血，散寒通脉功用的方剂是具有益气活血，散瘀通络功用的方剂是
组织流水施工时，如果按专业成立专业工作队，则其特点有(　　)。
采用第三方保证方式申请商用房贷款的，第三方提供的保证应为()。
老师讲课时“抑扬顿挫”，语速时快时慢，容易引起学生的()。
要实现“提速降费”，最直接的办法就是打破垄断，让电信市场更加开放。然而，网络提速降费是一项系统工程，除了要引入市场竞争，政府的严厉督促也不可或缺。宽带网络已成为我国经济社会发展的战略性公共基础设施，政府对各家运营商必须保持不间断的监管压力，督促它们拿出可以
已知物质的最小结构单元是
竞争激烈、业务繁忙，这些都是导致加班族壮大的主要原因。乍一看，加班普及化是发展市场经济的必然产物，其实，目前的加班族中，除了确实因繁重工作在身，不能准时下班的外，有一部分是另有他图——纯粹是为了给老板留下积极工作的虚假印象；或是利用企业资源，把办公室当成过
在Cisco路由器上执行writememory命令，其正确的结果是将路由器的配置保存到
下列叙述中错误的是()。
在所列出的：1、字处理软件，2、Linux，3、UNIX，4、学籍管理系统，5、Windows7和6、Office2010这六个软件中，属于系统软件的有_________。

最新回复(0)

设A=，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

考研数学一

设X和Y相互独立都服从0—1分布：P{X=1)=P{Y=1)=0．6．试证明：U=X+Y，V=X—Y不相关，但是不独立．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．计算ABT与ATB；

设n阶矩阵A的元素全是1，则A的n个特征值是__________．

n维向量组a1，a2…，as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设方阵A2与B1合同，A2与B2合同，证明：

设随机变量X取非负整数值，P{X=n)=an(n≥1)，且EX=1，则a的值为()

已知A是n阶矩阵，α1,α2……αs是n维线性无关向量组，若Aα1,Aα2……Aαs线性相关．证明：A不可逆．

如果A是一个r行n列的其秩为r的矩阵，A的所有行向量形成一个齐次线性方程组的基础解系，而B是一个任意r阶可逆矩阵，则矩阵BA的所有行向量也形成该齐次线性方程组的基础解系。

具有温经养血，散寒通脉功用的方剂是具有益气活血，散瘀通络功用的方剂是

组织流水施工时，如果按专业成立专业工作队，则其特点有( )。

采用第三方保证方式申请商用房贷款的，第三方提供的保证应为()。

老师讲课时“抑扬顿挫”，语速时快时慢，容易引起学生的()。

已知物质的最小结构单元是

在Cisco路由器上执行writememory命令，其正确的结果是将路由器的配置保存到

下列叙述中错误的是()。

在所列出的：1、字处理软件，2、Linux，3、UNIX，4、学籍管理系统，5、Windows7和6、Office2010这六个软件中，属于系统软件的有_________。

组织流水施工时，如果按专业成立专业工作队，则其特点有(　　)。