原点O(0，0，0)到直线的距离d＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 23

问题原点O(0，0，0)到直线

的距离d＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案1

解析解一已知P₁(x₁，y₁，z₁)＝P₁(2，1，2)，P₀(x₀，y₀，z₀)＝P₀(0，0，0)，则

＝(2，1，2)，s＝(l，m，n)＝(3，4，5)，

将上述数值代入上述公式，即得d＝1。
解二由题设知直线的方向向量为s＝{3，4，5}，过点O(0，0，0)且垂直于直线的平面方程为3(x－0)＋4(y－0)＋5(z－0)＝3x＋4y＋5z＝0。
解方程组

用克菜姆法则易求得垂足
P₂(x₂，y₂，z₂)＝P₂(

，0)，
则

。

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考研数学一

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