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考研
原点O(0,0,0)到直线的距离d=________。
原点O(0,0,0)到直线的距离d=________。
admin
2015-11-16
40
问题
原点O(0,0,0)到直线
的距离d=________。
选项
答案
1
解析
解一 已知P
1
(x
1
,y
1
,z
1
)=P
1
(2,1,2),P
0
(x
0
,y
0
,z
0
)=P
0
(0,0,0),则
=(2,1,2),s=(l,m,n)=(3,4,5),
将上述数值代入上述公式,即得d=1。
解二 由题设知直线的方向向量为s={3,4,5},过点O(0,0,0)且垂直于直线的平面方程为3(x-0)+4(y-0)+5(z-0)=3x+4y+5z=0。
解方程组
用克菜姆法则易求得垂足
P
2
(x
2
,y
2
,z
2
)=P
2
(
,0),
则
。
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0
考研数学一
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