首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f=2x12+3x22+332+2ax2x3(a>0)通过正交变换化成标准形f=y+2y+5y.求参数a及所用的正交变换矩阵.
已知二次型f=2x12+3x22+332+2ax2x3(a>0)通过正交变换化成标准形f=y+2y+5y.求参数a及所用的正交变换矩阵.
admin
2022-06-30
38
问题
已知二次型f=2x
1
2
+3x
2
2
+3
3
2
+2ax
2
x
3
(a>0)通过正交变换化成标准形f=y
+2y
+5y
.求参数a及所用的正交变换矩阵.
选项
答案
设A=[*],则f==X
T
AX. A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=5, 由|A|=2(9-a
2
)=10得a=2,A=[*] λ
1
=1代入(λE-A)X=0, 由E-A=[*]得 λ
1
=1对应的线性无关的特征向量为a
1
=[*]; λ
2
=2代入(λE-A)X=0, 由2E-A=[*]得 λ
2
=2对应的线性无关的特征向量为a
2
=[*]; λ
3
=5代入(λE-A)X=0, 由5E-A=[*]得 λ
3
=5对应的线性无关的特征向量为a
3
=[*] 令γ
1
=[*], 则Q=[*],则X
T
AX[*]y
1
2
+2y
2
2
+5y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8mf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)可导,且F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的()条件.
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有四个命题:①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解;③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。以上命题中
α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,A=(α1,α2,α3,β2),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=()
已知4维列向量组α1,α2,α3线性无关,若非零向量βi(i=1,2,3,4)与α1,α2,α3均正交,则R(β1,β2,β3,β4)=()
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是,则自由变量不能取成
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Aχ=b的3个解向量,且秩(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程绢Aχ=b的通解χ=【】
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
求极限:.
随机试题
贡献原则
关于NK细胞正确的是:()
《执业医师法》规定了若干项不予注册执业医师条件,下列几项中,哪一项是《执业医师法》中没有规定的
下列有关钙拮抗剂的作用错误的叙述是
正确的诊断是若为防止牙体纵折,并注意美观要求,还应做
国家计委、国家经贸委、建设部《关于固定资产投资工程项目可行性研究报告“节能篇(章)”编制及评估的规定》是在______年发布的。
2013年6月,上海发生一起5000万元特大票据诈骗案,作案人与银行信贷人员勾结,以高息揽储作为诱饵,引诱企业在银行开户存款。而后,他们利用企业存款账户的预留印鉴复印件,花高价找人私刻印章,蒙混过关,分别三次从三家企业存款账户骗取巨额款项,全部得逞。其中一
课本:学生:知识
唯物史观就是“关于现实的人及其历史发展的科学”。只有把人看作现实的人,才能正确把握人及其活动的本质,把握人与社会历史的关系。人的本质是()
Ifyou’veeverdrivenonahighwayduringaheavyrain,youknowaboutthedangerof______.
最新回复
(
0
)