2. 考研
  3. 设，且A的特征值为1，2，3．则有( )．

设，且A的特征值为1，2，3．则有( )．

admin2021-07-27  41
问题 设，且A的特征值为1，2，3．则有(          )．
选项 A、x=2，y=4，z=8
B、x=-1，y=4，z∈R
C、x=-2，y=2，z∈R
D、x=-1，y=4，z=3
答案B
解析 当未知常数较多时，则应该采用更为一般的特征多项式｜λE-A｜=(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λn)确定．即由即(λ-1)[λ2-(1+y)λ+y-2x]=(λ-1)(λ-2)(λ-3)=(λ-1)(λ2-5λ+6)，比较系数知，x=-1，y=4，x∈R，故选(B)．
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考研数学二

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