设，且A的特征值为1，2，3．则有( )．

admin2021-07-27 72

问题设

，且A的特征值为1，2，3．则有( )．

选项 A、x=2，y=4，z=8
B、x=-1，y=4，z∈R
C、x=-2，y=2，z∈R
D、x=-1，y=4，z=3

答案B

解析当未知常数较多时，则应该采用更为一般的特征多项式｜λE-A｜=(λ-λ₁)(λ-λ₂)…(λ-λ_n)确定．即由

即(λ-1)[λ²-(1+y)λ+y-2x]=(λ-1)(λ-2)(λ-3)=(λ-1)(λ²-5λ+6)，比较系数知，x=-1，y=4，x∈R，故选(B)．

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