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设,且A的特征值为1,2,3.则有( ).
设,且A的特征值为1,2,3.则有( ).
admin
2021-07-27
47
问题
设
,且A的特征值为1,2,3.则有( ).
选项
A、x=2,y=4,z=8
B、x=-1,y=4,z∈R
C、x=-2,y=2,z∈R
D、x=-1,y=4,z=3
答案
B
解析
当未知常数较多时,则应该采用更为一般的特征多项式|λE-A|=(λ-λ
1
)(λ-λ
2
)…(λ-λ
n
)确定.即由
即(λ-1)[λ
2
-(1+y)λ+y-2x]=(λ-1)(λ-2)(λ-3)=(λ-1)(λ
2
-5λ+6),比较系数知,x=-1,y=4,x∈R,故选(B).
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考研数学二
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