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讨论下列函数的零点的个数: (1)f(x)=sinx-x; (2)f(x)=lnx-ax (a>0).
讨论下列函数的零点的个数: (1)f(x)=sinx-x; (2)f(x)=lnx-ax (a>0).
admin
2020-03-10
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问题
讨论下列函数的零点的个数:
(1)f(x)=sinx-x; (2)f(x)=lnx-ax (a>0).
选项
答案
(1)因为fˊ(x)=cosx-1≤0,当且仅当cosx=1,即x=2kπ(k∈Z)时,fˊ(x)=0;除了x=2kπ,fˊ(x)<0,故f(x)在(-∞,+∞)内单调减少.显然x=0为f(x)的零点,故f(x)只有1个零点. [*]
解析
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考研数学三
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