设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1=α2，Aα22=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．求A的特征值与特征向量．

admin2017-11-13 114

问题设A是n阶矩阵，α₁，α₂，…，α_n是n维列向量，且a_n≠0，若Aα₁=α₂，Aα₂2=α₃，…，Aα_n－1=α_n，Aα_n=0．
求A的特征值与特征向量．

选项

答案A(α₁，α₂，…，α_n)=(α₁，α₂，…，α_n)[*]，令P=(α₁，α₂，…， α_n)，则P^－1AP=[*]=λ_n=0，即A的特征值全为零，又r(A)=n一1，所以AX=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量，而Aα_n=0α_n(α_n≠0)，所以A的全部特征向量为kα_n(k≠0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hVr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．
(1)因为3为A的特征值，所以｜3E—A｜=0，解得y=2．(2)(AP)T(AP)PTATAP=PTA2P，[*]
设f(x)在x=a处二阶可导，证明：
设f(z)，g(y)都是可微函数，则曲线在点(x0，y0，z0)处的法平面方程为_____．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．
设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．求Z＝UV的分布；
设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝求方程组(Ⅱ)BX＝0的基础解系；
假设随机变量X在区间[一1，1]上均匀分布，则U＝arcsinX和V＝arccosX的相关系数等于

随机试题

A、①B、②C、③D、④A
臁疮护理宜：
某生产企业主要生产A、B两类产品，目前市场对C产品的需求在增加，据此该企业拟投资建设生产C产品的项目，组建了项目工作小组以更好地分析A、B产品市场和进行C产品项目的前期工作，项目工作小组开展了下列工作：(1)项目经理召集工作小组成员进行市场研究，大
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为16％，2018年度至2020年度发生有关业务资料如下：(1)2018年1月1日，为建造一条生产线筹措资金，从银行取得借款500万元，期限为1年。合同年利率为6％，到期一次还本付息。所借款项已存入银行。
下列关于城市维护建设税的适用税率，表述正确的有()。
暴雨预警信号表示的降雨强度由低到高依次是()。
在清末，革命派与维新派的根本分歧在于()。
在吉尔福特的三维结构模型中，“符号”属于哪个维度?()。
Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.(1)_____alongreadingassignmentisgiven,
EarlyinthefilmABeautifulMind,the【C1】______JohnNashisseensittinginaPrincetoncourtyard,hunchedoveraplayingboar

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1=α2，Aα22=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0． 求A的特征值与特征向量．

考研数学一

设有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

(1)因为3为A的特征值，所以｜3E—A｜=0，解得y=2．(2)(AP)T(AP)PTATAP=PTA2P，[*]

设f(x)在x=a处二阶可导，证明：

设f(z)，g(y)都是可微函数，则曲线在点(x0，y0，z0)处的法平面方程为_____．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．求Z＝UV的分布；

设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝求方程组(Ⅱ)BX＝0的基础解系；

假设随机变量X在区间[一1，1]上均匀分布，则U＝arcsinX和V＝arccosX的相关系数等于

A、①B、②C、③D、④A

臁疮护理宜：

下列关于城市维护建设税的适用税率，表述正确的有()。

暴雨预警信号表示的降雨强度由低到高依次是()。

在清末，革命派与维新派的根本分歧在于()。

在吉尔福特的三维结构模型中，“符号”属于哪个维度?()。

Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.(1)_____alongreadingassignmentisgiven,

EarlyinthefilmABeautifulMind,the【C1】______JohnNashisseensittinginaPrincetoncourtyard,hunchedoveraplayingboar

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1=α2，Aα22=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．求A的特征值与特征向量．