设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1=α2，Aα22=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．求A的特征值与特征向量．

admin2017-11-13 20

问题设A是n阶矩阵，α₁，α₂，…，α_n是n维列向量，且a_n≠0，若Aα₁=α₂，Aα₂2=α₃，…，Aα_n－1=α_n，Aα_n=0．
求A的特征值与特征向量．

选项

答案A(α₁，α₂，…，α_n)=(α₁，α₂，…，α_n)[*]，令P=(α₁，α₂，…， α_n)，则P^－1AP=[*]=λ_n=0，即A的特征值全为零，又r(A)=n一1，所以AX=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量，而Aα_n=0α_n(α_n≠0)，所以A的全部特征向量为kα_n(k≠0)．

解析

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考研数学一

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设随机变量X的密度函数为，则P{a
求微分方程y"+y=x2+3+cosx的通解．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xInx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
设函数，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求常数A，B．
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
将函数展开成x的幂级数．
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(2011年上半年)TCP／IP协议族中的(19)协议支持离线邮件处理，电子邮件客户端可利用该协议下载所有未阅读的电子邮件。
Duringthenormaldevelopmentofself,achildisaffectedbycertaininfluentialfactors.【R1】_____.Infantsformanattachment

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