过原点作曲线y=的切线L，该切线与曲线y=及Y轴围成平面图形D．（Ⅰ）求切线L的方程．（Ⅱ）求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．

admin2016-07-29 37

问题过原点作曲线y=

的切线L，该切线与曲线y=

及Y轴围成平面图形D．
（Ⅰ）求切线L的方程．
（Ⅱ）求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．

选项

答案(Ⅰ)设切线的切点为(x₀，y₀)，则切线的斜率为y’(x₀)=[*]所以切线L的方程为 [*] 其中y₀=[*] 因L过(0，0)点，把x=0，y=0代入上述方程得 [*] 即x₀=2，y₀=e 因此所求切线L的方程为 [*] (Ⅱ)平面图形D如右图． [*] 取积分变量为y．设[*]y=e，y轴所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积为V₁，它是锥体，[*](x∈[0，2])即x=21ny(y∈[1，e])，y=e，y轴所围平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积为V₂，则V=V₁一V₂， [*] 因此V=V₁一V₂=8π一[*]

解析

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考研数学三

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过原点作曲线y=的切线L，该切线与曲线y=及Y轴围成平面图形D．（Ⅰ）求切线L的方程．（Ⅱ）求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．

考研数学三

“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”说明对于大学生而言，使社会主义核心价值观成为一言一行的基本遵循就是要切实做到()。

利润平均化后，剩余价值的具体表现形式有()。

在新的历史条件下，与马克思所处的时代相比，深化对创造价值的劳动的认识主要有()。

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且，(φ)≠0，f(x)有间断点，则

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；

甲公司生产某种产品的固定成本是30万元，该产品单位变动成本为4元，市场售价为10元，若要达到6万元销售毛利的目标，该产品产销量应为()

绒毛膜癌经血行最常转移到

药物警戒是指发现、评价、认识和预防药品不良作用或其他任何与药物相关问题的科学研究和活动，下列属于药物警戒工作内容是

男性，35岁。血压180/100mmHg，经服硝苯地平及血管紧张素转换酶抑制剂治疗3周后，血压降至120/80mmHg，关于停药问题应是

会计从业资格管理办法规定(　　)。

如果一经济体接受的来自国外的转移大于其对国外的转移，则其国民可支配收入小于国民总收入，反之则反。()

具有高科技含量、高文化附加值特征的各类创新型产业所形成的经济形态可以被称为()。

把感觉、经验当成第一性的观点是主观唯心主义。()

【B1】【B16】

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