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设有矩阵Am×n,Bn×m,已知Em-AB可逆,证明:E-BA可逆,且(En-BA)-1=En+B(Em-AB)-1A.
设有矩阵Am×n,Bn×m,已知Em-AB可逆,证明:E-BA可逆,且(En-BA)-1=En+B(Em-AB)-1A.
admin
2018-07-27
27
问题
设有矩阵A
m×n
,B
n×m
,已知E
m
-AB可逆,证明:E-BA可逆,且(E
n
-BA)
-1
=E
n
+B(E
m
-AB)
-1
A.
选项
答案
只要验证(E
n
-BA)[E
n
+B(E
m
-AB)
-1
A]=E
n
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hWW4777K
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考研数学三
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