设有矩阵Am×n，Bn×m，已知Em－AB可逆，证明：E－BA可逆，且(En－BA)－1=En+B(Em－AB)－1A．

admin2018-07-27 37

问题设有矩阵A_m×n，B_n×m，已知E_m－AB可逆，证明：E－BA可逆，且(E_n－BA)^－1=E_n+B(E_m－AB)^－1A．

选项

答案只要验证(E_n－BA)[E_n+B(E_m－AB)^－1A]=E_n．

解析

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考研数学三

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