首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2…+(n-1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn. (1)证明方程组AX=b有无穷多个解; (2)求方程组AX=b的通解.
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α1+2α2…+(n-1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn. (1)证明方程组AX=b有无穷多个解; (2)求方程组AX=b的通解.
admin
2017-12-31
48
问题
设n阶矩阵A=(α
1
,α
2
,…,α
n
)的前n-1个列向量线性相关,后n-1个列向量线性无关,且α
1
+2α
2
…+(n-1)α
n-1
=0,b=α
1
+α
2
+…+α
n
.
(1)证明方程组AX=b有无穷多个解;
(2)求方程组AX=b的通解.
选项
答案
(1)因为r(A)=n-1,又b=α
1
+α
2
+…+α
n
,所以r[*]=n-1, 即r(A)=r[*]=n-1<n,所以方程组AX=b有无穷多个解. (2)因为α
1
+2α
2
+…+(n-1)α
n-1
=0,所以α
1
+2α
2
…+(n-1) α
n-1
+0α
n
=0,即齐次线性方程组AX=0有基础解系ξ=(1,2,…,n-1,0)
T
, 又因为b=α
1
+α
2
…+α
n
,所以方程组AX=b有特解η=(1,1,…,1)
T
, 故方程组AX=b的通解为 kξ+η=k(1,2,…,n-1,0)
T
+(1,1,…,1)
T
(k为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hWX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且fn(1)=,求函数项级数之和.
已知函数u=u(x,y)满足方程=0.试选择参数a,b,利用变换u(x,y)=υ(x,y)eax+by将原方程变形,使新方程中不出现一阶偏导数项.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=记X一(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50千克,标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)一0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数。
已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|一1<x<1,一1<y<1)上服从均匀分布,则()
0由于x4sinx为奇函数,且积分区间[一π,π]关于原点对称
求级数的收敛域与和函数。
求幂级数的收敛域.
计算sinx2cosy2dxdy,其中D:x2+y2≤1。(x≥0,y≥0).
随机试题
李某,自费学医后自行开业,因违反诊疗护理常规,致使病人死亡。追究其刑事责任的机关是
证券公司总经理应依据《公司法》、公司章程的规定行使职权,并向股东会负责。( )
(2018年)企业以摊余成本计量的金融资产应于初始确认时计算其实际利率,并在预期存续期间内保持不变。()
“侮辱、殴打教师的,根据不同情况,分别给予行政处分或者行政处罚”,其中包含的法律规范构成要素有()。
某市在绿化带内放置不同语气的交通警示标语,结果显示,“请走人行天桥”这类传统宣传标语收效甚微,而“你丑你横穿”这一类独具一格的新型标语效果却最为显著,行人横穿率直降约三成。有人十分赞同推广这种“话糙理不糙”的标语。你怎么看?
据测算,2009年北京都市型现代农业生态服务价值为6496.21亿元,比2008年增长了3.0%。农业经济价值为314.95亿元,占总价值的4.8%,比上年增长3.6%。农业生态经济服务价值为95.36亿元,占总价值的1.5%,比上年增长13.8%。农业生
下面关于WIFI的说法,正确的是:
试判断级数的敛散性.
算法的基本特征主要包括四个方面,它们分别是可行性、确定性、_____________和拥有足够的情报。
有如下程序#include<iostream>usingnamespacestd;inti=1;classFun{public:staticinti;intvalue(){returni-1;}intvalue()const{r
最新回复
(
0
)