2. 考研
  3. 计算其中∑为圆柱面x2+y2=1及平面z=x+2，z=0所围立体的表面．

计算其中∑为圆柱面x2+y2=1及平面z=x+2，z=0所围立体的表面．

admin2020-11-16  23
问题 计算其中∑为圆柱面x2+y2=1及平面z=x+2，z=0所围立体的表面．
选项
答案∑1：z=x+2(x2+y2≤1)．在xOy坐标平面上投影区域为D1：x2+y2≤1． [*] ∑2：x2+y2=1(0≤z≤x+2)．在xOz坐标平面上投影区域为D2：{一1≤x≤1，0≤z≤x+2}． 又∑2关于xOz坐标平面左右对称，被积函数关于y是偶函数，∑21(右半部分)：[*] [*] 所以 [*] [*] [*]所以I=I1+I2+I3=π．
解析
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考研数学一

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