假设总体X服从标准正态分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则统计量Y1=都服从_______分布,其分布参数分别为_______和_______.

admin2019-07-13  30

问题 假设总体X服从标准正态分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则统计量Y1=都服从_______分布,其分布参数分别为_______和_______.

选项

答案t;2;n-1

解析 根据简单随机样本的性质,X1,X2,…,Xn相互独立同服从分布N(0,1),所以X1-X2与X32+X42相互独立,X1Xi2也相互独立,且有
X1-X2~N(0,2),~N(0,1),X32+X42~χ2(2),Xi2~χ2(n,-1),

即Y1与Y2都服从t分布,分布参数分别为2和n-1.
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