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设矩阵A满足A2+A一4E=O,其中E为单位矩阵,则(A—E)—1=________.
设矩阵A满足A2+A一4E=O,其中E为单位矩阵,则(A—E)—1=________.
admin
2020-03-10
9
问题
设矩阵A满足A
2
+A一4E=O,其中E为单位矩阵,则(A—E)
—1
=________.
选项
答案
[*](A+2E).
解析
由(A+2E)(A—E)=A
2
+A一2E=4E一2E一2E,得
[
(A+2E)](A—E)=E
由逆矩阵的定义,即知(A—E)
—1
=
(A+2E).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/haS4777K
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考研数学一
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